Sunday, November 07, 2010

Resumo Café - 19/11/2010, 18:00

Local: LDM - Livraria Multicampi, na Rua Direita da Piedade, 20, Piedade

O que é um número? Das quantidades às estruturas algébricas abstratas:
uma história

André Luis Mattedi Dias (IHAC-UFBA)


O que é um número? Como pessoas com diferentes graus de escolaridade e diferentes perfis de formação profissional respondem a esta pergunta? Quando esta pergunta é apresentada para professores de matemática, formados ou prestes a se formar, normalmente é imensamente majoritária uma resposta: os números representam quantidades. Todavia, não é este o conceito moderno de número institucionalizado na comunidade científica-profissional dos matemáticos, que domina nos currículos dos cursos de matemática de graduação, licenciatura ou bacharelado. Apresentaremos uma brevíssima e sintética história sobre o assunto, destacando aspectos sobre a produção desta concepção tradicional de número, que o associa com quantidade, contrapondo-a à produção da concepção moderna e científica de número.

LEITURAS COMPLEMENTARES:
ALMEIDA, Manoel de Campos. Origens dos numerais. SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, IV, Natal, 2001. Anais... Rio Claro: SBHMat,
2001, p. 119-130.
GERDES, Paulus. Sobre a origem histórica do conceito de número.
Boletim GEPEM. Rio de Janeiro, ano XVII, n. 30, p. 39-47, 1o sem.
1992.
DAMEROW, Peter. Números: herança biológica ou invenção humana? In:
SEMINÁRIO NACIONAL DE HISTÓRIA DA MATEMÁTICA, IV, Natal, 2001.
Anais... Rio Claro: SBHMat, 2001, p. 150-173.
RITTER, James. A cada um a sua verdade: as matemáticas no Egipto e na
Mesopotâmia. In: SERRES, Michel. (dir.). Elementos para uma história
das ciências, v. I. Lisboa: Terramar, 1996, p. 49-72.
ÁVILA , Geraldo. Grandezas incomensuráveis e números irracionais . RPM, n. 5.
ÁVILA , Geraldo. Eudoxo, Dedekind, números reais e ensino de
Matemática . RPM, n. 7
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa:
Sá da Costa, 1984.
GLAESER, Georges. Epistemologia dos números negativos. Boletim GEPEM.
Rio de Janeiro, n. 17, p. 29-124, 1985.
SCHUBRING, Gert. rupturas no estatuto matemático dos números
negativos. Boletim GEPEM. Rio de Janeiro, n. 37, p. 51 – 64, ago.
2002; n. 38, p. 73 – 93, fev. 2001.
BALDINO, Roberto Ribeiro. A ética de uma definição circular de número
real. Bolema. Rio Claro, a. 10, n. 9, p. 31-52,1994.